MATEMATIKA

Borka Marinković

Portret naučnog radnika

Dr Đorđe Baralić: Matematika je i umetnost

Matematičar po pozivu, istraživač po prirodi, pedagog po ubeđenju a humanista po vrednostima, dr Baralić je skromna osoba, retka u domaćem i u međunarodnom naučnom prostoru. Đorđe je pomoćnik direktora Matematičkog instituta SANU zadužen za međunarodnu saradnju, rad sa darovitim studentima i promociju nauke.

U mirnom ambijentu čitaonice MI u SANU, čiji su zidovi prekriveni vitrinama punim knjiga, Baralić provodi vreme u traganju za znanjem. U tom prostoru smo razgovarali o brojnim temama… .

Šta je najvažnije i/ili najinteresantnije u vašoj biografiji i da li je izbor matematika  bio splet posebnih okolnosti ili vaša unutrašnja odluka?

Rođen sam u Kragujevcu 1986. gde sam završio osnovnu školu”Stanislav Sremčević”, Prvu kragujevačku gimnaziju i PMF. Moje detinjstvo je bilo lepo, pre svega zahvaljujući mojim roditeljima, ocu Borisavu i majci Branki. Vezan sam za taj grad, često u njega odlazim. U detinjstvu sam imao brojna interesovanja, a posebno mesto je zauzimala geografija. I pre polaska u školu, znao sam da čitam geografsku kartu i znao sam sve glavne gradove i zastave  država u svetu. Kao da je to bio neki znak da će mi putovanja postati strast. Prva matematička razmišljanja i znanja preneo je na mene otac. Bilo je to u vreme kada često nije bilo struje pa me je otac zabavljao dajući mi zadatke koje sam napamet rešavao. Bio sam vredan i dobro organizovan đak.
Prelomni momenat se desio par meseci pre bombardovanja, kada sam bio u 6. razredu. U Kragujevcu je, na inicijativu profesora Branislava Popovića, pokrenuta Matematička radionica mladih, iz koje su, za protekle dve decenije, iznikli  brojni uspešni matematičari, elektroinžinjeri i IT stručnjaci. Profesor Zoran Vasiljević Guki, moj prvi mentor, inspirisao me je da krenem na matematička takmičenja na kojima sam bio uspešan, tako da je izbor da se bavim matematikom usledio kao prirodna odluka. A punu podršku za bavljenje naučnim radom dobio sam od nekadašnjeg predsednika SANU, akademika Nikole Hajdina i njegove supruge Milene.

Da li ste dobijali javne nagrade i priznanja?

Dobitnik sam dve Svetosavske nagrade u srednjoj školi. A kao prvi veći međunarodni matematički uspeh izdvojio bih bronzanu medalju na Juniorskoj balkanskoj matematičkoj olimpijadi na Kipru, 2001. Zatim sam osvojio još jednu srebrnu i bronzanu medalju na balkanskim olimpijadama u Rumuniji i Bugarskoj i bronzanu medalju na međunarodnoj matematičkoj olimpijadi u Atini, 2004. Ta takmičenja su posebno važna u učeničkom uzrastu pošto na njima možete da proverite svoje znanje, steknete samopouzdanje, i da kroz druženje sa drugim darovitim učenicima naučite da ima i boljih od vas, da od njih možete učiti.
Interesantna je akcija nazvana „Novi srpski pasoš - novo lice Srbije“ koja je  sprovedena 2008, sa idejom da se pojedincima koji su manje vidljivi javnosti a zadužili su zajednicu, dodele novi pasoši. Među 200 dobitnika bio sam i ja. Iako još student, pripremao sam učenike za takmičenja u okviru Matematičke radionice mladih u Kragujevcu. Svečana dodela tog neobičnog priznanja održana je u Domu Narodne skupštine i nje se uvek rado sećam.

Tvrđave koje morate da osvojite

Koje su prepreke na koje ste nailazili? Kako ste ih prevazilazili?

Izazovi su važno iskustvo. Mislim da sam bio mnogo uspešniji kao trener i učitelj matematike nego kao matematički takmičar. Možda upravo stoga što se još uvek  sećam šta mi je u učenju bio problem, sećam se teških zadataka čija rešenja nisam mogao do kraja da razumem. U naučnom radu neminovno nailazite na „tvrđave koje morate da opkolite, ali ih niste još osvojili”. Iako znate da je nešto tačno, niste našli put do rešenja. To je neminovnost bez koje nema napretka u radu. Postoje i administrativne i birokratske teškoće s kojima se susrećem kao pomoćnik direktora. Važno je da se ne „gubi glava” i da se sa nekim afirmativnim stavom dođe do rešenja.

Kojim naučnim oblastima se sada bavite?

Na doktorskim studijama, prof. dr Rade Živaljević je dosta uticao na moj izbor   algebarske topologije kao glavne naučne discipline. Interesantno je da nisam bio najbolji iz kombinatorike u gimnaziji, a sada se i njom bavim. Možda je razlog u tome što ju je teško preneti drugima. Na početku doktorskih studija, ruski matematičar Viktor Matvejevič Buhštaber održao je predavanje iz torusne topologije, kao uže specijalnosti algebarske topologijekoje sam dosta razumeo. Na temi iz te oblasti sam i doktorirao 2013. i napisao najveći broj radova. Sada kada mogu da napravim pregled svog naučnog rada, drago mi je da se bavim lepom matematikom, da je estetika bila prvi kriterijum. Pored toga, bavim se diskretnom geometrijom koju predajem na letnjim kampovima.

Sa kojim matematičarima sarađujete?

Ima ih zaista mnogo, koga god izostavim je nepravedno. Trenutno, u naučnom radu sarađujem sa mojim kolegom sa fakulteteta Aleksandrom Vučićem-Vučkom. U MI, pomenuo bih direktora Zorana Ognjanovića, dr Zorana Petrića, Nevenu Mijalović i Gorana Popivodu iz Crne Gore. U obrazovanju sarađujem sa direktorkom Matematičke gimnazije Mirjanom Katić, rektorom Univerziteta Crne Gore Vladimirom Božovićem. Svakako i sa mnogim inostranim matematičarima a i sa svojim studentima Edinom, Marinom, Nikolom i drugima.

Inicijator ste pokretanja  „Male konferencije matematičara Srbije i Crne Gore”. Šta Vas je motivisalo za taj projekat?

Saradnja ne mora da počne velikim projektima. Dovoljna je volja, nekoliko entuzijasta i tabla sa kredom. Odatle sve kreće… Zahvaljujući ličnim kontaktima sa matematičarima iz Crne Gore i prednostima istog jezika, predložio sam organizovanje takvog skupa. Cilj je bio unapređenje naučne komunikacije i razmena ideja među istraživačima sa prostora bivše zajedničke države. Inicijativa je prihvaćena sa velikim entuzijazmom u matematičkim zajednicama obe zemlje. Ove godine će se održati treći put, sa gostima iz celog regiona.
Ove godine, zajedno radim sa Nevenom Mijalović i Goranom Popivodom, iz Crne Gore. Nemamo ambicije da organizujemo veliki naučni skup već manji, usredsređen na razmenu aktuelnih istraživanja i zajedničke interese budućih projekata. Pored naučnih predavanja, skup je i platforma za dogovor o budućim zajedničkim aktivnostima: od razmene predavača i studenata do organizacije zajedničkih seminara i letnjih škola.

Entuzijazam M3

Bavite se i pedagoškim radom: talentovanu decu pripremate za takmičenja. Koje metode rada primenjujete? Pošto ste autor posebne zbirke zadataka, navedite primer nekog zanimljivog zadatka.

Iza mene je 17 godina rada sa učenicima. Najduže sam bio predavač u Matematičkoj gimnaziji, počeo sam da držim nastavu učenicima VII i VIII razreda.
Posao predavača nije potpuno odvojen od naučnog rada. U početku sam učenicima nudio mnogo entuzijazma, a posle mnogo godina i iskustvo. Mislim da je podrška učenicima najvažnija. Ona se sastoji u davanju uputstava i smernica da bi učenik samostalno došao do rešenja. Posvećenost svakom učeniku je uslov za mentorski rad koji je sve više zastupljen u obrazovnom sistemu.
Dug koji imate prema generacijama od kojih ste učili, vraćate narednim. Najveća potvrda da sam dobro radio je da učenici kojima sam predavao, a koji su sada doktoranti, imaju potrebu da me vide, da razgovaramo i podelimo radosne trenutke. Imao sam susret sa bivšim učenikom koji se, posle mnogo godina, setio mog objašnjenja kombinacija sa ponavljanjem pomoću bojenja kućica. Zbirka „300 pripremnih zadataka za juniorske matematičke olimpijade” namenjena je učenicima koji se spremaju za matematička takmičenja. Prema saznanjima koje imam, popularna je i u Srbiji i u regionu. Uskoro će biti dostupna i na engleskom jeziku.
Primer: Da li se tabla dimenzija 10x10 može popločati pločicama dimenzija 4x1? (Ne može. Za površinu 10x10=100, potrebno je 25 pločica 4x1. Međutim, na tabli je moguće postaviti samo 24 pločice 4x1)

Ko je najzaslužniji da M3 traje već 14 godina, u Srbiji?

Na inicijativu nekadašnjeg direktora MI dr Zorana Markovića i prve direktorke CPN Aleksandre Drecun, 2012. pokrenuta je M3 u Srbiji. Bilo je dosta entuzijasta koji su videli smisao u tome i imali snage da ovaj projekat ima svoj život. Činjenica da će se, iduće godine, M3 dogoditi petnaesti put je velika čast za našu matematičku zajednicu. To iskustvo nema nijedna druga evropska zemlja. Uvek kažem da naš narod voli matematiku jer ljudi prepoznaju kreativnost u matematici  i osećaju da je matematika važna. Od vitalne je važnosti ko u školi predaje deci matematiku, jer profesor mnogo utiče na razvoj kritičkog mišljenja. U savremenom društvu matematika i njene primene dominiraju. Društvo koje to ne prepozna zapada u velike probleme. Mnoge zemlje imaju posebna usmerenja namenjena promociji matematike. Na poslednjem sastanku ERCOM (Europien Research Centres of the Mathematics), skupu evropskih matematičkih istraživačkih centara čiji je član MI, jedini institut iz jugoistočne Evrope, razmatrani su načini   promovisanja matematike. M3 je jedna od primarnih aktivnosti MI; opstala je pre svega zahvaljujući želji i viziji direktora MI Zorana Ognjanovića, kao i posvećenosti direktorke CPN Danijeli Vučićević.

Šta vas je motivisalo da učestvujete u M3, u kojim segmentima ste sarađivali?

M3 je manifestacija koju ispred MI kordiniram već osmu godinu. U vreme održavanja prve M3, bio sam doktorant i učestvovao sam u realizaciji radionica. Entuzijazam u realizaciji ovog nacionalnog projekta, veliki broj aktivnosti, prisustvo poznatih matematičara i promotera matematike iz sveta učinili su me ponosnim što sam iz Srbije.

Koje ste aktivnosti obavljali na ovogodišnjoj M3?

Ove godine su naučni klubovi realizovani u 13 gradova širom Srbije. Na moje posebno zadovoljstvo, bio sam realizator velikog broja radionica. U junu smo napravili jedan mali M3 na Kosovu i Metohiji. U teškim društvenim uslovima, održao sam tamo 4 radionice: u Kosovskoj Mitrovici, Orahovcu, Velikoj Hoči i selu Banja. Tamo smo sa učenicima osnovnih škola, decom iz enklava imali radionice u zaista specifičnim okolnostima. Taj rad se može opisati kao čaroban, upoznali smo naše kolege koje dostojanstveno uče decu matematici iako žive pod velikim pritiscima.
MI će se, naredne godine, kada obeležava 80 godina postojanja i 15 godina M3, potruditi da podrži sva mesta u Srbiji da održe mali M3. Budućnost M3 jeste nacionalna manifestacija.

Po čemu je Hajdelberg kultni grad za matematičare i eksperte iz računarskih nauka?

Prvi Hajdelberg Laureat Forum, koji okuplja matematičare i stručnjake iz računarskih nauka iz celog sveta, održan je 2013. Format Foruma je da predavanja i radionice drže dobitnici Abelove i Tjuringove nagrade, Fildsove medalje… najvećih nagrada za matematiku i računarstvo, pri čemu se povezuju sa 200 (100 matematičara + 100 iz računarstva) mladih istraživača iz celog sveta koji se pažljivo biraju svake godine. Imao sam sreću da dobijem informaciju o prvom Forumu, prijavio sam se i bio izabran! Tako je počelo jedno od mojih najlepših iskustava. Tokom šest dana Foruma, osim naučnih bilo je i društvenih aktivnosti, interakcija sa laureatima i istraživačima. Bila je to koncentracija pameti i pozitivne energije. Učestvovao sam i 2019. i 2023. i bio organizator radionice. Od prošle godine me redovno pozivaju da dođem. Najbriljantniji umovi su po pravilu skromni ljudi, sa njima sam pričao o životu, putevima koji su im se otvarali, dilemama sličnim mojim. Interesantna je posveta na knjizi laureate koju sam dobio od  Denisa Salivena, najboljeg iz algebarske topologije, u kojoj je napisao da mi se divi zato što razumem poliedarske proizvode. Ta knjiga obogaćuje fond biblioteke MI.
Trudimo se da  Hajdelberg Laureat forum promovišemo u Srbiji i svetu. Predložio sam mojim studentima da konkurišu za odlazak tamo. Svi su po povratku rekli da im je boravak u Hajdelbergu nešto najlepše što im se desilo.

Matematika pomoću prstiju

Vi ste ambasador matematike u pravom smislu te reči, u svetu. Obišli ste mnogo zemalja. Koje zemlje biste izdvojili?

Oduvek sam sanjao i maštao da vidim svet. Sadašnji broj posećenih zemalja je 69. U neke države sam putovao i više puta. U mnogim zemljama sveta sam upoznao kolege i stekao prijatelje. Mnoga od tih putovanja su unela trajne vrednosti u moj život.
U Vijetnamu sam proveo tri meseca kao gostujući profesor. To je bilo vreme kada sam upoznao tamošnji način života, drugačiju kulturu. Godine 2017. sam posetio  njihov Institut za napredne studije u matematici i saznao da će biti organizovan  Otvoreni dan matematike (Math Open Day). Poželeo sam da u njemu učestvujem, Ponudili su mi rad asistenta volontere. Mala deca s kojima sam radio govorila su  samo vijetnamskim jezikom, pa smo se sporazumevali i radili koristeći prste -  zahvaljujući tome što matematika koristi univerzalni jezik. Direktor Instituta je Ngo Bao Chau, dobitnik Fildsove medalje. Iako ga proglašavaju za „boga”, učestvovao je u aktivnostima sa decom. Ngo Ba Čau me je, posle sedam godina prepoznao u Hajdelbergu i rekao: „Znam te, ti si iz Srbije. Radio si u Vijetnamu.”

Uporedite način bavljenja matematikom u drugim zemljama sa našim?

Svaka zemlja ima nešto posebno. Sa mnogim smo uspostavili neki vid saradnje. Ima sličnosti, ali i specifičnosti. Kuba ima sličan način organizacije matematičke infrastrukture, ali je tematika kojom se bave malo drugačija. Srbija je pokazala vitalnost opstajanja u teškim uslovima i najbliži smo svim matematičkim sistemima. Možemo razumeti i one koji su bolji i napredniji od nas, ali i one koji imaju veće probleme. Uskoro idem u Abu Dabi gde držim predavanja za nastavnike i trenere matematičkih reprezentacija arapskih zemalja. Oni su nas odabrali jer imaju lepo iskustvo sa nama.  

Vaša promišljanja: šta je za vas matematika?

Matematika je, pre svega, neograničeni prostor intelektualne, duhovne i svake slobode. Naše konstrukcije i naši svetovi nisu ograničeni fizičkim ograničenjima, a to omogućava da se ide izvan postojećih struktura. Ja kao teoretski matematičar vidim matematiku kao stvaralačku i kreativnu veštinu, pa tek onda kao primenjenu nauku koja služi drugim naukama i omogućava im da unutar sebe i među sobom komuniciraju. Matematika se može naći u svemu. Matematika je i umetnost.

Borka Marinković

Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"